鉴于七十二松的系统稳定性极差，博主已搬家至blogbus的新窝：
至于以后是否搬回，需看七十二松的恢复状况。劳驾各位看官移步。特此公告。
搬家告示
2009年06月22号光跑得有多快？
2008年12月22号
最近和一位同学在三水老师的地盘上讨论。起始的话题是色散，几个回合下来，最后扯到了一个问题：光速不变原理总是成立吗？
当然我不在什么是“光速不变原理”上过多纠缠——无非是六个汉字而已。为了清楚起见，我把我所知道的和我所不知道的事实列在这里。以后也许还会不断修改。
1、光速是什么？如果将光速理解为自由传播的光子的速度，那么只要用狭义相对论的质壳条件就可解释，如果光子质量严格为零，则它的速度一定等于c。
2、光子质量为零，这与电磁场具有规范对称性是两个等价的事实。因此，只要经典Maxwell方程组成立，即电磁场具有规范对称性，那么光速就严格为c。
冬之旅
2008年12月6号北京的冬天是瞬间而至的，不打一声招呼，猝不及防。昨天夜里我骑自行车时被大风吹走了帽子，就像是一只被上帝随意捉弄的小昆虫。这倒叫我想起Schubert（舒伯特）的艺术歌曲集”Winterreise”（冬之旅）。
《冬之旅》的歌词来自诗人Wilhelm Müller的同名诗集。Müller生于1794年，是一个鞋匠的孩子。他在柏林大学学习哲学和历史，后来做过教师和图书管理员。他也参加了抵抗拿破仑的战争。我们从这样的描述中所获得的信息真是少得可怜。也许志愿服役的经历提醒我们他是一个浪漫主义者。这种推测在他的诗作中得到了大量印证。今天的人们提到他时，更多地称之为歌词作家。这是因为Schubert大量地将他的诗歌写成歌曲。如果没有Schubert，也许我们就几乎没有读到它们的机会了。
Kinderspiele
2008年11月12号
Kinderspiele(儿时情景)，Heine(海涅)的诗。Esther Ofarim演唱的版本可以点这里下载。我得承认Esther的演唱比Heine的原作更能打动我。儿时情景对我来说真的已经成为过去了，那些被时间剥离的日子就像染上了锈的铁，变成了让人憔悴的回忆。我那被理性围困的性灵啊，我不能放你们出来，你们难道是梅菲斯特的幽灵吗？也许。无论如何，一切沉溺都是吞噬。
我意识流了，不用理我。还是听歌吧：
V.I. Arnold 论数学教育
2008年11月5号地点： Palais de Découverte in Paris 时间 1997年3月7日.
数学是物理的一部分。物理学是一门实验科学，它是自然科学的一部分。而数学是物理学中只需要花费较少的代价进行实验的那一部分。例如 Jacobi 恒等式（保证三角形三条高交于一点）就是一个实验事实，正如同地球是圆的（即同胚于球体）这样的事实一样。但是发现前者却要比发现后者需要较少的代价。
在20世纪中叶，人们试图严格地区分物理与数学。其造成地后果是灾难性的。整整一代的数学家在对他们所从事的科学的另一半及其无知的情况下成长，当然，对其他的科学就更无知了。这些人又开始把他们的丑陋的学院式的伪数学教给他们的学生，接着这些丑陋的伪数学又被交给中小学校里的孩子们（他们完全忘记了 Hardy的警告：丑陋的数学在阳光下不可能总有藏身之处）。
既然那些从物理学中人为挖出来的学院式的数学既无益于教学，又对其他的科学毫无用处，结果可以想见，全世界的人都讨厌数学家（甚至包括那些被他们教出来的可怜的学校里的孩子们以及那些运用这些丑陋数学的人）。这些先天不足的数学家被他们所患的低能症候群折腾的筋疲力尽，他们无能对物理学有个起码的了解。令人们记忆犹新的由他们建造的一个丑陋建筑物就是“奇数的严格公理化理论”。
很显然，完全可能创造这样一种理论，使得幼稚的小学生们敬畏它的完美及其内部构造的和谐（例如，这种理论定义了奇数个项的和以及任意个因子的乘积）。从这种偏执狭隘的观点来看，偶数或者被认为是一类“异端”，或者随着时间流逝，被用来作为该理论中几个“理想”对象的补充（为了遵从物理与真实世界的需要）。很不幸的是，这种理论只是数学中一个丑陋而变态的构造，但却统治了我们的数学教育数十年。它首先源自于法国，这股歪风很快传播到对数学基础的教学里，先是毒害大学生，接着中小学生也难免此灾（而灾区最先是法国，接着是其他国家，包括俄罗斯）。
如果你问一个法国的小学生：“2＋3等于几？”，他（她）会这样回答：“等于3＋2，因为加法运算是可交换的”。他（她）根本不知道这个和等于几，甚至根本不能理解你在问他（她）什么！
还有的法国小学生会这样定义数学（至少我认为很有可能）：“存在一个正方形，但还没有被证明”。
英雄辛巴达
2008年10月9号博主按：从一位学长的blog“英雄辛巴达”上转来如下几段话（下划线为博主所加）。能出此言者定是真英雄也！呜呼！知我者，二三子。
作为一个要献身于基础科学的学者，尽量避免参加社会活动，尽量避免参加各种校内竞赛－－避免 一切形式化的杂事；要学习基础科学，从现在开始就要看英文书，中文几乎都是拼凑或应付的；要学习基础科学，就要有国际眼光，多与前来参观访问的学者交流， 以便今后有国际合作的机会；要学习基础科学，就要有远大的理想，要耐得住寂寞与孤独，既要有悲天悯人的情怀又要保持理智的头脑；要学习基础科学，就要有美 丽的心灵，要对艺术、文化、历史有深刻的认同感。
祭
2008年09月29号两首诗，来自我的大二。
祭
从唇边滑落的一丝苦笑
是我在默念你的墓志铭
曾经与你相伴的伤感岁月
我将它深深埋进遗忘里
今夜的小雨旋律迷乱
也许只有我独自消磨
深夜里挑亮一盏孤灯
提醒我希望还未曾泯灭
2007年秋
我的信念
2008年09月27号这几天心里颇不宁静。忽然想到用键盘敲出两篇经典的短文，与同学们共享。我只希望，诸君能将它们静静地读完……
我的信念
玛丽·居里
生活对任何一个男女都非易事，我们必须相信，我们对每一件事都具有天赋的才能，并且，无论付出任何代价，都要把这件事完成。当事情结束的时候，你要能够问心无愧地说：“我已经尽我所能了。”
有一年的春天里，我因病被迫在家休息数周。我注视着我的女儿们所养的蚕结着茧子，这使我感兴趣。望着这些蚕固执地、勤奋地工作者，我感到我和他们非常相似。像他们一样，我总是耐心的集中在一个目标上。我之所以如此，或许是因为有某种力量在鞭策着我——正如蚕被鞭策着去结它的茧子一般。
近五十年来，我致力于科学的研究，而研究，是对真理的探讨。我有许多快乐的记忆。少女时期我在巴黎大学，孤独的过着求学的岁月。在那整个时期中，我丈夫和我专心致志的，像在梦幻之中一般，艰辛的坐在简陋的书房里研究，后来我们就在那儿发现了镭。
我在生活中，永远是追求安静的工作和简单的家庭生活。为了实现这个理想，我竭力保持宁静的环境，以免受人事的干扰和生命之累。
钢琴音乐（一）
2008年09月26号
钢琴是一种很年轻的乐器，至少在W. A. Mozart之前，钢琴不会很流行。据说J. S. Bach直到晚年时才见到钢琴。我现在不能给出这个说法的出处，但由此可以说明，现代钢琴的历史开始于古典时期，也就是Haydn、Mozart生活的年代，大致在18世纪，和工业革命的时间基本重合。这当然不是巧合，因为钢琴这种技术含量相对较高的乐器的确需要一些先进技术的支持。
初学钢琴的同学马上会提出异议，因为他们一定弹过Bach的钢琴曲。然而事实上，Bach的钢琴曲是写给古钢琴的。古钢琴的历史自然要更久远一些，也更复杂一些。如果追溯到根源上，钢琴应该起源于一种类似扬琴的乐器。现在统称为古钢琴的乐器实际上有很多不同的种类，例如有一种最常见的Harpsichord（中文好像翻译成大键琴，也有音译作”哈普西科德”的），它能发出较大的声音，可惜不能根据触键的力度改变强弱。（因此Bach的钢琴曲都没有力度记号。）另一种叫Clavichord的古钢琴不如Harpsichord常见。它的音色类似扬琴，可以根据触键的力度改变声音的强弱。然而由于音量很小，因此它不能用来和乐队同时演奏。钢琴（pianoforte）的出现弥补了这两种乐器的缺陷。在意大利语中，pianoforte的意思就是”可强可弱”，不过现在人们已经简称这种乐器叫”piano”了。
关于LHC(转载)
2008年09月2号博主按：最近和同学聊天时频频说到LHC。我觉得有必要贴一点介绍性的文章。
LHC的运行应当是比北京奥运更激动人心的事情。按照李淼老师的说法，这是人类在地球上建造的即使不是倒数第一个、也是倒数第二个对撞机。下面这篇文章偏重于网络技术，由此可以证明最前沿的理论物理在远没有得到答案的时候就已经开始影响人类社会了。
大型强子对撞机(LHC)及其与网络技术
撰文 格雷厄姆·P·柯林斯（Graham P. Collins）
翻译 王家慧 卞建国
近期大型强子对撞机(LHC)将首度运作,关于LHC的话题也多了起来,特别是安全性方面的问题(比如产生小型黑洞,甚至吞噬地球等猜测)在网上讨论的比 较多.但不知大家是否了解,现在能够在网上评论LHC,其本身也是对撞机的功劳,或者可以说是欧洲核子中心(CERN)的功劳.从最初为了各国核物理学家 能够方便交换信息,CERN的Tim Berners设计了WWW网,而现普遍认为的下一代互联网–网格(GGG)也可以说是LHC的副产品.
大型强子对撞机,这个地下圆环修建在日内瓦近郊的乡村。你可以把它看成科学史上尺寸最大、功能最强的显微镜。它将赋予我们前所未有的能力，探究发生在迄 今为止距离最短（小到1纳纳米，即百亿亿分之一米）、能量最高状态下的物理过程。十多年来，粒子物理学家一直热切期盼着这样一个机会，去探索所谓“万亿能 标”下的物理世界，因为其中的物理过程涉及的能量高达1万亿电子伏特。科学家预期，一些意义重大的全新物理现象，将在万亿能标中显现出来，比如难以捉摸的 希格斯粒子（Higgs particle，科学家相信这种粒子给其他粒子赋予了质量）和暗物质粒子（这种粒子构成了暗物质，是宇宙中物质的主要组成成分）。
能量是什么（二）
2008年08月23号上回说到能量很象是人们任意定义的一个函数，因而似乎不那么“实在”。其实这是一个观念问题。越高级的物理理论就越会假设出更多的“非实在”的东西。比如经典力学的高级形式——作用量原理，就声称对每一个力学系统，存在一个作用量函数（确切的说是泛函），真实的物理发生在作用量函数取极值的地方。（这个作用量原理最好理解的一个版本就是光学中的Fermat原理。）当然，作用量看上去远比能量更不“实在”，但作为一个理论框架中的量还是有意义的。更典型的例子是量子力学中所谓的“态空间”，也就是Hilbert空间：这是一个现实空间之外的抽象的矢量空间。量子力学中发生的一切故事都可以说是发生在态空间，而我们现实空间，即取过坐标之后的Cartesian空间，只是那个态空间取定了一组基之后的“表象”（representation）而已。
能量是什么（一）
2008年08月22号记得在我上初中时，物理课上就讲过能量守恒定律。但从那时候开始，我就一直没有弄懂：能量是什么？
我们见到的“第一种”能量大概都是动能，。我们也知道重力势能：
。我们还知道，对一个理想的、没有摩擦的机械系统，比如单摆，其动能和势能之和在运动的过程中保持不变。这个结论通常叫“机械能守恒定律”。
磁单极与拓扑
2008年08月6号
磁单极与A-B效应
2008年08月5号对物理有兴趣的同学们大都知道磁单极和A-B效应。对于这两种现象，A.Zee的书中有一段有趣的讨论，即，如何通过恶作剧来得到磁单极子的量子化。这段讨论的原始出处是Coleman。
日偏食
2008年08月4号前天下午看了日食。地点在东经~87°，北纬~44°。本来指望看到天空变黑，结果还是没有暗到想象中的水平，反倒是我自己晒黑了。下面贴几张我当时用Sony T50拍的相片：