Kinderspiele
十一月 12th, 2008 by 鲜于中之
Kinderspiele(儿时情景)，Heine(海涅)的诗。Esther Ofarim演唱的版本可以点这里下载。我得承认Esther的演唱比Heine的原作更能打动我。儿时情景对我来说真的已经成为过去了，那些被时间剥离的日子就像染上了锈的铁，变成了让人憔悴的回忆。我那被理性围困的性灵啊，我不能放你们出来，你们难道是梅菲斯特的幽灵吗？也许。无论如何，一切沉溺都是吞噬。
我意识流了，不用理我。还是听歌吧：
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V.I. Arnold 论数学教育
十一月 5th, 2008 by 鲜于中之地点： Palais de Découverte in Paris 时间 1997年3月7日.
数学是物理的一部分。物理学是一门实验科学，它是自然科学的一部分。而数学是物理学中只需要花费较少的代价进行实验的那一部分。例如 Jacobi 恒等式（保证三角形三条高交于一点）就是一个实验事实，正如同地球是圆的（即同胚于球体）这样的事实一样。但是发现前者却要比发现后者需要较少的代价。
在20世纪中叶，人们试图严格地区分物理与数学。其造成地后果是灾难性的。整整一代的数学家在对他们所从事的科学的另一半及其无知的情况下成长，当然，对其他的科学就更无知了。这些人又开始把他们的丑陋的学院式的伪数学教给他们的学生，接着这些丑陋的伪数学又被交给中小学校里的孩子们（他们完全忘记了 Hardy的警告：丑陋的数学在阳光下不可能总有藏身之处）。
既然那些从物理学中人为挖出来的学院式的数学既无益于教学，又对其他的科学毫无用处，结果可以想见，全世界的人都讨厌数学家（甚至包括那些被他们教出来的可怜的学校里的孩子们以及那些运用这些丑陋数学的人）。这些先天不足的数学家被他们所患的低能症候群折腾的筋疲力尽，他们无能对物理学有个起码的了解。令人们记忆犹新的由他们建造的一个丑陋建筑物就是“奇数的严格公理化理论”。
很显然，完全可能创造这样一种理论，使得幼稚的小学生们敬畏它的完美及其内部构造的和谐（例如，这种理论定义了奇数个项的和以及任意个因子的乘积）。从这种偏执狭隘的观点来看，偶数或者被认为是一类“异端”，或者随着时间流逝，被用来作为该理论中几个“理想”对象的补充（为了遵从物理与真实世界的需要）。很不幸的是，这种理论只是数学中一个丑陋而变态的构造，但却统治了我们的数学教育数十年。它首先源自于法国，这股歪风很快传播到对数学基础的教学里，先是毒害大学生，接着中小学生也难免此灾（而灾区最先是法国，接着是其他国家，包括俄罗斯）。
如果你问一个法国的小学生：“2＋3等于几？”，他（她）会这样回答：“等于3＋2，因为加法运算是可交换的”。他（她）根本不知道这个和等于几，甚至根本不能理解你在问他（她）什么！
还有的法国小学生会这样定义数学（至少我认为很有可能）：“存在一个正方形，但还没有被证明”。
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英雄辛巴达
十月 9th, 2008 by 鲜于中之博主按：从一位学长的blog“英雄辛巴达”上转来如下几段话（下划线为博主所加）。能出此言者定是真英雄也！呜呼！知我者，二三子。
作为一个要献身于基础科学的学者，尽量避免参加社会活动，尽量避免参加各种校内竞赛－－避免 一切形式化的杂事；要学习基础科学，从现在开始就要看英文书，中文几乎都是拼凑或应付的；要学习基础科学，就要有国际眼光，多与前来参观访问的学者交流， 以便今后有国际合作的机会；要学习基础科学，就要有远大的理想，要耐得住寂寞与孤独，既要有悲天悯人的情怀又要保持理智的头脑；要学习基础科学，就要有美 丽的心灵，要对艺术、文化、历史有深刻的认同感。
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祭
九月 29th, 2008 by 鲜于中之两首诗，来自我的大二。
祭
从唇边滑落的一丝苦笑
是我在默念你的墓志铭
曾经与你相伴的伤感岁月
我将它深深埋进遗忘里
今夜的小雨旋律迷乱
也许只有我独自消磨
深夜里挑亮一盏孤灯
提醒我希望还未曾泯灭
2007年秋
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我的信念
九月 27th, 2008 by 鲜于中之这几天心里颇不宁静。忽然想到用键盘敲出两篇经典的短文，与同学们共享。我只希望，诸君能将它们静静地读完……
我的信念
玛丽·居里
生活对任何一个男女都非易事，我们必须相信，我们对每一件事都具有天赋的才能，并且，无论付出任何代价，都要把这件事完成。当事情结束的时候，你要能够问心无愧地说：“我已经尽我所能了。”
有一年的春天里，我因病被迫在家休息数周。我注视着我的女儿们所养的蚕结着茧子，这使我感兴趣。望着这些蚕固执地、勤奋地工作者，我感到我和他们非常相似。像他们一样，我总是耐心的集中在一个目标上。我之所以如此，或许是因为有某种力量在鞭策着我——正如蚕被鞭策着去结它的茧子一般。
近五十年来，我致力于科学的研究，而研究，是对真理的探讨。我有许多快乐的记忆。少女时期我在巴黎大学，孤独的过着求学的岁月。在那整个时期中，我丈夫和我专心致志的，像在梦幻之中一般，艰辛的坐在简陋的书房里研究，后来我们就在那儿发现了镭。
我在生活中，永远是追求安静的工作和简单的家庭生活。为了实现这个理想，我竭力保持宁静的环境，以免受人事的干扰和生命之累。
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钢琴音乐（一）
九月 26th, 2008 by 鲜于中之
钢琴是一种很年轻的乐器，至少在W. A. Mozart之前，钢琴不会很流行。据说J. S. Bach直到晚年时才见到钢琴。我现在不能给出这个说法的出处，但由此可以说明，现代钢琴的历史开始于古典时期，也就是Haydn、Mozart生活的年代，大致在18世纪，和工业革命的时间基本重合。这当然不是巧合，因为钢琴这种技术含量相对较高的乐器的确需要一些先进技术的支持。
初学钢琴的同学马上会提出异议，因为他们一定弹过Bach的钢琴曲。然而事实上，Bach的钢琴曲是写给古钢琴的。古钢琴的历史自然要更久远一些，也更复杂一些。如果追溯到根源上，钢琴应该起源于一种类似扬琴的乐器。现在统称为古钢琴的乐器实际上有很多不同的种类，例如有一种最常见的Harpsichord（中文好像翻译成大键琴，也有音译作”哈普西科德”的），它能发出较大的声音，可惜不能根据触键的力度改变强弱。（因此Bach的钢琴曲都没有力度记号。）另一种叫Clavichord的古钢琴不如Harpsichord常见。它的音色类似扬琴，可以根据触键的力度改变声音的强弱。然而由于音量很小，因此它不能用来和乐队同时演奏。钢琴（pianoforte）的出现弥补了这两种乐器的缺陷。在意大利语中，pianoforte的意思就是”可强可弱”，不过现在人们已经简称这种乐器叫”piano”了。
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关于LHC(转载)
九月 2nd, 2008 by 鲜于中之博主按：最近和同学聊天时频频说到LHC。我觉得有必要贴一点介绍性的文章。
LHC的运行应当是比北京奥运更激动人心的事情。按照李淼老师的说法，这是人类在地球上建造的即使不是倒数第一个、也是倒数第二个对撞机。下面这篇文章偏重于网络技术，由此可以证明最前沿的理论物理在远没有得到答案的时候就已经开始影响人类社会了。
大型强子对撞机(LHC)及其与网络技术
撰文 格雷厄姆·P·柯林斯（Graham P. Collins）
翻译 王家慧 卞建国
近期大型强子对撞机(LHC)将首度运作,关于LHC的话题也多了起来,特别是安全性方面的问题(比如产生小型黑洞,甚至吞噬地球等猜测)在网上讨论的比 较多.但不知大家是否了解,现在能够在网上评论LHC,其本身也是对撞机的功劳,或者可以说是欧洲核子中心(CERN)的功劳.从最初为了各国核物理学家 能够方便交换信息,CERN的Tim Berners设计了WWW网,而现普遍认为的下一代互联网–网格(GGG)也可以说是LHC的副产品.
大型强子对撞机,这个地下圆环修建在日内瓦近郊的乡村。你可以把它看成科学史上尺寸最大、功能最强的显微镜。它将赋予我们前所未有的能力，探究发生在迄 今为止距离最短（小到1纳纳米，即百亿亿分之一米）、能量最高状态下的物理过程。十多年来，粒子物理学家一直热切期盼着这样一个机会，去探索所谓“万亿能 标”下的物理世界，因为其中的物理过程涉及的能量高达1万亿电子伏特。科学家预期，一些意义重大的全新物理现象，将在万亿能标中显现出来，比如难以捉摸的 希格斯粒子（Higgs particle，科学家相信这种粒子给其他粒子赋予了质量）和暗物质粒子（这种粒子构成了暗物质，是宇宙中物质的主要组成成分）。
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能量是什么（二）
八月 23rd, 2008 by 鲜于中之上回说到能量很象是人们任意定义的一个函数，因而似乎不那么“实在”。其实这是一个观念问题。越高级的物理理论就越会假设出更多的“非实在”的东西。比如经典力学的高级形式——作用量原理，就声称对每一个力学系统，存在一个作用量函数（确切的说是泛函），真实的物理发生在作用量函数取极值的地方。（这个作用量原理最好理解的一个版本就是光学中的Fermat原理。）当然，作用量看上去远比能量更不“实在”，但作为一个理论框架中的量还是有意义的。更典型的例子是量子力学中所谓的“态空间”，也就是Hilbert空间：这是一个现实空间之外的抽象的矢量空间。量子力学中发生的一切故事都可以说是发生在态空间，而我们现实空间，即取过坐标之后的Cartesian空间，只是那个态空间取定了一组基之后的“表象”（representation）而已。
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能量是什么（一）
八月 22nd, 2008 by 鲜于中之记得在我上初中时，物理课上就讲过能量守恒定律。但从那时候开始，我就一直没有弄懂：能量是什么？
我们见到的“第一种”能量大概都是动能，。我们也知道重力势能：
。我们还知道，对一个理想的、没有摩擦的机械系统，比如单摆，其动能和势能之和在运动的过程中保持不变。这个结论通常叫“机械能守恒定律”。
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磁单极与拓扑
八月 6th, 2008 by 鲜于中之之前的一篇文章给出了磁单极子量子化的恶搞版证明，这里再写一个稍正式一些的、在很多书中都可以找到的证明，不那么恶搞，但是很漂亮。
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磁单极与A-B效应
八月 5th, 2008 by 鲜于中之对物理有兴趣的同学们大都知道磁单极和A-B效应。对于这两种现象，A.Zee的书中有一段有趣的讨论，即，如何通过恶作剧来得到磁单极子的量子化。这段讨论的原始出处是Coleman。
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日偏食
八月 4th, 2008 by 鲜于中之前天下午看了日食。地点在东经~87°，北纬~44°。本来指望看到天空变黑，结果还是没有暗到想象中的水平，反倒是我自己晒黑了。下面贴几张我当时用Sony T50拍的相片：
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面对不可说的，我们必须保持沉默
七月 19th, 2008 by 鲜于中之
有同学建议我写一点关于音乐的“入门知识”，这是一项有难度的工作。我并不打算写乐理，因为那和真正的音乐无关。也许多读读叔本华，会比读对位法更高明。我在这里（或许还有以后）要写的，是我对音乐的个人感受。我会在每一次挑一段音乐来写。本次是美国作曲家Samuel Barber的Adagio for Strings（弦乐柔板）。这段著名的音乐来自他的弦乐四重奏中的慢板乐章。
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何三坡的诗
七月 18th, 2008 by 鲜于中之
贴几首诗。它们来自何三坡先生的诗集《灰喜鹊》。
我就不在这里写更多的评论了。本来，越好的诗越经不起评论；再者，用键盘敲出来的文字没有墨香。读诗这件事情需要自己来做，其他人谁也帮不上忙。这里只多废话一句：各位同学最好一次只读一首，读多了就糟蹋了。
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球面翻转
七月 15th, 2008 by 鲜于中之如何将一个球的里面翻到外面来？当然，条件是不能撕破（连续变换）、不能有折痕（可微的变换），但是允许自相交。
1957年，美国数学家Stephen Smale证明这是可以做到的，然而又用了7年时间才找到了具体的操作方法。结果当然是相当震撼。下面这个精彩的视频演示操作过程。对于像我一样外行的同学而言，至少是一种视觉享受。
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